Урок простейшие уравнения содержащие переменную под знаком модуля

Тема урока: "Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля"

урок простейшие уравнения содержащие переменную под знаком модуля

II уровень – уметь решать линейные уравнения, содержащие переменную под знаком модуля;. III уровень – уметь решать линейные уравнения с. С помощью урока-лекции учитель знакомит учащихся со всеми типами уравнений, содержащих модули. К способу решения приходят совместно с. Расстояние между точками координатной прямой, модуль числа, его простейших неравенств с переменной под знаком модуля. Конспект урока: Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля . Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком.

Решение уравнений с модулем в курсе математики класса Методические рекомендации по теме: Практически каждый учитель знает, какие проблемы вызывают у учащихся задания, содержащие модуль. Это один из самых трудных материалов, с которыми школьники сталкиваются на экзаменах. Выбор темы обусловлен тем, что, во-первых, задачи, связанные с абсолютными величинами, часто встречаются на математических олимпиадах и на экзаменах, во-вторых, это понятие широко применяется не только в различных разделах школьного курса математики, но и в курсе высшей математики.

Так в математическом анализе понятие абсолютной величины числа используется при определении основных понятий: В теории приближенных вычислений употребляется понятие абсолютной погрешности.

урок простейшие уравнения содержащие переменную под знаком модуля

В механике, в геометрии изучается понятие вектора, одной из характеристик которого служит его длина модуль вектора. Исходя из всего вышесказанного, учителю необходимо находить разнообразные методические приемы, использовать различные подходы и методы в обучении решению задач с модулем. Разнообразие методов будет способствовать сознательному усвоению математических знаний, вовлечению учащихся в творческую деятельность, а также решению ряда методических задач, встающих перед учителем в процессе обучения, в частности, реализации внутрипредметных связей алгебра-геометриярасширению области использования графиков, повышению графической культуры учеников.

Указанные обстоятельства обусловили выбор темы творческой работы. Основные способы, используемые при решении уравнений, содержащих модуль. Напомним основные понятия, используемые в данной теме. Уравнением с одной переменной называют равенство, содержащее переменную. Корнями уравнения называются значения переменной, при которых уравнение обращается в верное равенство. Решить уравнение — значит, найти все его корни или доказать, что корней. Уравнением с модулем называют равенство, содержащее переменную под знаком модуля.

Линейные неравенства, содержащие переменную под знаком модуля

При решении уравнений, содержащих знак абсолютной величины, мы будем основываться на определении модуля числа и свойствах абсолютной величины числа. Существует несколько способов решения уравнений с модулем. Рассмотрим подробнее каждый из. Метод последовательного раскрытия модуля. Исходя из определения модуля, произведем следующие рассуждения. Решая полученные уравнения, находим: Уравнение — это равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти - Что называется корнем уравнения?

Корень уравнения — это значение переменной при подстановке которого в уравнение получается верное равенство - Что значит решить уравнение?

Решение уравнений с модулем в курсе математики класса - Я иду на урок

Знаки в скобках меняем на противоположные - Какие слагаемые называются подобными? Слагаемые у которых одинаковая буквенная часть называются подобными - Как привести подобные слагаемые? Модулем числа называется расстояние от начала отсчета до точки с заданной координатой 4. Формулирование цели и задач урока В 5 — 6 классе мы с вами работали в основном с числовыми выражениями.

На сегодняшнем уроке мы углубим ваши знания об уравнении и продолжим знакомство с уравнениями с модулем и уравнениями содержащими параметр.

урок простейшие уравнения содержащие переменную под знаком модуля

Решать линейные уравнения, определять количество корней линейного уравнения, решать простейшие уравнения содержащие знак модуля, исследовать решение несложных уравнений, содержащих параметр. Мотивация учебной и познавательной деятельности О Диофанте известно немного, даже невозможно точно установить годы его жизни.

Но он был настолько известным математиком, что по преданию, даже эпитафия на его могильном камне и та была написана в виде задачи. Под этим камнем покоится прах Диофанта, умершего в глубокой старости.

Учебный курс "Задачи с параметрами от А до Я" (блок 1, урок )

Шестую часть долгой жизни он был ребёнком, двенадцатую — юношей, седьмую — провёл неженатым. Через пять лет после женитьбы у него родился сын, который прожил вдвое меньше отца. Через четыре года после смерти сына уснул вечным сном и сам Диофант, оплакиваемый его близкими.

Скажи, если умеешь считать, сколько лет прожил Диофант? И я предлагаю после нашего урока составить и решить его дома. Примем за х — возраст Диофанта, тогда можем составить уравнение: Углубление и систематизация знаний Работа обучающихся с учебником Определение.

Уравнения, которые не имеют решений, также считаются равносильными. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже отличное от нуля число, то получим уравнение, равносильное данному; 2.

Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение равносильное данному. Чтобы решить линейное уравнение с одной переменной необходимо: